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如图,已知矩形OABC面积为,它的对角线OB与双曲线相交于D且OB:OD=5:3...

如图,已知矩形OABC面积为,它的对角线OB与双曲线相交于D且OB:OD=5:3,则k=(  )

A. 6    B. 12    C. 24    D. 36

 

B 【解析】 设D的坐标是(3m,3n),则B的坐标是(5m,5n),根据矩形OABC的面积即可求得mn的值,把D的坐标代入函数解析式y=即可求得k的值. 设D的坐标是(3m,3n),则B的坐标是(5m,5n). ∵矩形OABC的面积为, ∴5m⋅5n=, ∴mn=, 把D的坐标代入函数解析式得:3n=, ∴k=9mn=9×=12. 故选B.
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考点分析:
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