Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂，并直接写出C₂点坐标；

（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点D₂的坐标．

Answer

(1)点C1的坐标是(3，2)；(2)点C2的坐标是(－6，4)；(3)点D2的坐标是(2a，2b)．(

【解析】

试题（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；

（2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案；

（3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．

试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（-6，4）；

（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．