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已知:如图,在□ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F....

已知:如图,在□ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DEBC于点F

求证:△BEF ≌ △CDF

 

可证明∠CDF=∠B,BE=CD,∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF(ASA) 【解析】 试题根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,再根据两直线平行,内错角相等可得∠C=∠FBE,然后利用“角角边”证明即可. 在▱ABCD中,AB=CD,AB∥CD, ∴∠C=∠FBE, ∵BE=AB, ∴BE=CD, 在△BEF和△CDF中, , ∴△BEF≌△CDF(AAS).
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