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如图,在△ABC中,D是BC上一点,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的...

如图,在ABC中,DBC上一点,EFGH分别是BDBCACAD的中点,求证:EGHF互相平分.

 

见解析. 【解析】 根据三角形的中位线定理可判定四边形EFGH为平行四边形,根据平行四边形的性质即可得到EG、HF互相平分. 连结EH、FG., ∵E、H分别是BD、AD的中点, ∴EH∥AB ,EH=AB. 同理,FG∥AB ,FG=AB. ∴EH∥FG,EH=FG, ∴四边形EFGH是平行四边形, ∴EG、HF互相平分.
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考点分析:
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如图,在ABCD中,对角线ACBD交于点O,经过点O的直线交ABE,交CDF.

1)求证:OE=OF

2)连结DEBF,试说明四边形BFDE是平行四边形.

 

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如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)

关系:①ADBCAB=CD③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四边形ABCD中,            

求证:四边形ABCD是平行四边形.

 

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已知:如图,在□ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DEBC于点F

求证:△BEF ≌ △CDF

 

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ABCD中,AD=BDBEAD边上的高,∠EBD=28°,则∠A的度数为_______.

 

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EFGH分别为ABCD四边的中点,则四边形EFGH_______

 

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