如图，在□ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕将△ABE翻折，点A恰好落在CD边上的点F处. 已知△EDF的周长为12，△BCF的周长为22，求CF的长.
如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.
（1）试判断线段DE与FH之间的数量关系，并说明理由；
（2）求证：∠DHF=∠DEF.
如图，在△ABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，求证：EG、HF互相平分．
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.
（1）求证：OE=OF；
（2）连结DE、BF，试说明四边形BFDE是平行四边形.
如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四边形ABCD中， ， ；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．
求证：△BEF ≌ △CDF
