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如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与BD相交于...

如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EFBD相交于点O,连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为(  )

A. 35°    B. 55°    C. 65°    D. 75°

 

B 【解析】试题由菱形的性质以及已知条件可证明△BOE≌△DOF,所以可得BO=DO,即O为BD的中点,进而可得AO⊥BD,再由∠CBD=35°,则可以求出∠DAO的度数. 【解析】 ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB∥CD, ∴∠OEB=∠OFD,∠EBO=∠ODF, ∵BE=DF, ∴在△BOE和△DOF中, , ∴△BOE≌△DOF, ∴BO=OD, ∴AO⊥BD, ∴∠AOD=90°, ∵∠CBD=35°, ∴∠ADO=35°, ∴∠DAO=55°, 故选B.
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考点分析:
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如图,在菱形ABCD中,AB5,∠B:∠BCD12,则对角线AC等于(  )

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

 

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下表是小红在某个路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表,其中空格处的字迹已模糊,但小红还记得750800时段内的电瓶车车辆数与800810时段内的货车车辆数之比是72

 

电瓶车

公交车

货车

小轿车

合计

750800

 

5

 

63

133

800810

 

5

 

45

82

合计

67

 

30

108

 

 

(1)若在750800时段,经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的,求这个时段内的电瓶车通过的车辆数;

(2)根据上述表格数据,求在750800800810两个时段内电瓶车和货车的车辆数;

(3)据估计,在所调查的750800时段内,每增加1辆公交车,可减少8辆小轿车行驶,为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆,则在该路口应再增加几辆公交车?

 

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阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

【解析】
将方程②变形:
4x+10y+y=52(2x+5y)+y=5③,把方程①代入③得:2×3+y=5

y=-1,把y=-1代入①得x=4

∴方程组的解为.

请你模仿小军的“整体代换”法解方程组

 

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如果关于xy的方程组的解xy的值满足2x-3y=1,试求m的值.

 

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用消元法解方程组,两位同学的解法如下:

 解法一:                     解法二:由②,得,

  由①-,.           把①代入③,得.

(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打”.

(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.

 

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