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如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,...

如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点OEFACBC于点E,交AD于点F,连接AECF.则四边形AECF

A.梯形       B.矩形       C.菱形      D.正方形

 

C 【解析】 试题∵在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∴AO=CO,∠AFO=∠CEO。 ∵在△AFO和△CEO中,∠AFO=∠CEO,∠ FOA=∠EOC,AO=CO, ∴△AFO≌△CEO(AAS)。∴FO=EO。∴四边形AECF平行四边形。 ∵EF⊥AC,∴平行四边形AECF是菱形。 故选C。  
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考点分析:
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依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是(    )

A. 矩形    B. 菱形    C. 正方形    D. 三角形

 

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如图,已知在ABCD中,AEBC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把BAE顺时针旋转,得到BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°AD=5DC=4,则DA′的大小为(    )

A. 1    B.     C.     D. 2

 

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如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EFBD相交于点O,连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为(  )

A. 35°    B. 55°    C. 65°    D. 75°

 

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如图,在菱形ABCD中,AB5,∠B:∠BCD12,则对角线AC等于(  )

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

 

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下表是小红在某个路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表,其中空格处的字迹已模糊,但小红还记得750800时段内的电瓶车车辆数与800810时段内的货车车辆数之比是72

 

电瓶车

公交车

货车

小轿车

合计

750800

 

5

 

63

133

800810

 

5

 

45

82

合计

67

 

30

108

 

 

(1)若在750800时段,经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的,求这个时段内的电瓶车通过的车辆数;

(2)根据上述表格数据,求在750800800810两个时段内电瓶车和货车的车辆数;

(3)据估计,在所调查的750800时段内,每增加1辆公交车,可减少8辆小轿车行驶,为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆,则在该路口应再增加几辆公交车?

 

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