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已知△ABC是等腰三角形,且∠A=40°,那么∠ACB的外角的度数是 A. 11...

已知△ABC是等腰三角形,且∠A=40°,那么∠ACB的外角的度数是

A. 110°    B. 140°    C. 110°或140°    D. 以上都不对

 

D 【解析】 利用等腰三角形的性质，得到两底角相等，结合三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，可直接得到结果． 【解析】 ∵等腰三角形两底角相等，三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和， ∴当顶角∠A=40°时，则∠ACB=∠B=（180°-40）=70°， ∴∠ACB的外角的度数是180°-70°=110°， ∴当底角∠A=40°时，∠B=40°，则∠ACB的外角的度数为2∠A=2×40=80°， 当底角∠A=40°时，∠ACB=40°，则∠ACB的外角的度数为180-40=140°． 故选：D．
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考点分析：
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如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D.

(1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；

(2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.

①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．

   

 

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某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人.

 

A型号客车

B型号客车

载客量(人/辆)

45

30

租金(元/辆)

600

450

 

 

(1)求、两种型号的客车各有多少辆?

(2)某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元. 求最多能租用多少辆A型号客车？

 

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已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．

（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

 

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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．

（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

 

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画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．

（1）请画出平移后的△A'B'C'；

（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是             ；

（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；

（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为              ．

 

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