数学课上,张老师举了下面的例题:
例1 等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数.
例2 等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.
张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:
变式 等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度数.
(1)请你解答以上的变式题.
(2)解(1)后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.
已知△ABC是等腰三角形,且∠A=40°,那么∠ACB的外角的度数是
A. 110° B. 140° C. 110°或140° D. 以上都不对
如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D.
(1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；
(2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.
①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；
②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．
某公司有
| A型号客车 | B型号客车 |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 600 | 450 |
(1)求
(2)某中学计划租用
已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．
（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？
