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小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索...

小明和同桌小聪在课后复习时,对课本目标与评定中的一道思考题,进行了认真的探索。

(思考题)如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?

1)请你将小明对思考题的解答补充完整:

【解析】
设点
B将向外移动x米,即BB1=x

B1C=x+0.7A1C=AC﹣AA1=

A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由得方程

解方程得x1=         x2=                  

B将向外移动         米。

2)解完思考题后,小聪提出了如下两个问题:

(问题一)在思考题中,将下滑0.4改为下滑0.9,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?

(问题二)在思考题中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?

请你解答小聪提出的这两个问题。

 

(1);0.8,﹣2.2(舍去);0.8。(2)①不会是0.9米,理由见解析②有可能。理由见解析 【解析】 【解析】 (1);0.8,﹣2.2(舍去);0.8。 (2)①不会是0.9米,理由如下: 若AA1=BB1=0.9,则A1C=2.4﹣0.9=1.5,B1C=0.7+0.9=1.6,1.52+1.62=4.81,2.52=6.25, ∵,∴该题的答案不会是0.9米。 ②有可能。理由如下: 设梯子顶端从A处下滑x米,点B向外也移动x米, 则有,解得:x=1.7或x=0(舍去)。 ∴当梯子顶端从A处下滑1.7米时,点B向外也移动1.7米,即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等。 (1)直接把B1C、A1C、A1B1的值代入进行解答即可。 (2)把(1)中的0.4换成0.9可知原方程不成立;设梯子顶端从A处下滑x米,点B向外也移动x米代入(1)中方程,求出x的值符合题意  
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考点分析:
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求证:BFDE

 

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