如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，则AB的长为( ) A...

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，则AB的长为( )　

A. 2 B. 3 C. 4 D. 3

A 【解析】过A作AD与BC垂直，在直角三角形ACD中，根据题意确定出AD=CD，求出AD的长，再利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长即可．过A作AD⊥BC，在Rt△ACD中，∠C=45°，AC=2， ∴AD=CD=，在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=2， ∴AB=2AD=2，故选A．

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考点分析：

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如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1m，则旗杆PA的高度为(　　)