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如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,∠APB=80°,C是⊙O上不同于A、B的任...

如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,∠APB=80°,C是⊙O上不同于A、B的任一点,则∠ACB等于(   )

A. 80°    B. 50°或130°    C. 100°    D. 40°

 

B 【解析】 连接AB,根据切线长定理和弦切角定理求解. 连接AB, 由切线长定理知AP=BP, ∠PAB=∠PBA=(180°−∠P)÷2=50° 由弦切角定理知,∠C=∠PAB=50°, 若C点在劣弧AB上,则根据圆内接四边形的性质知,∠C=180°−50°=130°, 由选项,知只有B符合. 故选B.
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考点分析:
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如图,AB是⊙O的弦,PA是⊙O的切线,若∠PAB=40°,则∠AOB=(   )

A. 80°    B. 60°    C. 40°    D. 20°

 

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如图,AB⊙O的直径,AC⊙O的切线,连接OC⊙O于点D,连接BD∠C=40°.则∠ABD的度数是( )

A. 30°    B. 25°    C. 20°    D. 15°

 

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如图,PC是⊙O的切线,切点为C,割线PAB过圆心O,交⊙O于点A、B,PC=2,PA=1,则PB的长为(   )

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

 

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如图,ABC的边AC与O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与O相切,切点为B.已知A=30°,则C的大小是(  )

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A.30°        B.45°        C.60°        D.40°

 

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如图,⊙O中,CD是切线,切点是D,直线CO交⊙O于B,A,∠A=20°,则∠C的度数是(   )

A. 25°    B. 65°    C. 50°    D. 75°

 

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