Question

如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=60°，则∠COD的度数（　 　）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 75°

Answer

B

【解析】

连接AO，BO，OE由切线的性质可得∠PAO=∠PBO=90°，结合已知条件和四边形的内角和为360°可求出∠AOB的度数，再由切线长定理即可求出∠COD的度数．

连接AO,BO,OE,

∵PA、PB是O的切线，

∴∠PAO=∠PBO=90°，

∵∠APB=60°，

∴∠AOB=360°−2×90°−60°=120°，

∵PA、PB、CD是O的切线，

∴∠ACO=∠ECO，∠DBO=∠DEO，

∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，

∴∠COD=∠COE+∠EOD=∠AOB=60°.

故选B.