如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线B...

如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)求AC的长．

（1）证明见解析；（2）AC=．【解析】 (1)证明：连接OD． ∵BD是⊙O的切线， ∴OD⊥BD． ∵AC⊥BD， ∴OD∥AC， ∴∠2＝∠3． ∵OA＝OD． ∴∠1＝∠3， ∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC． (2)【解析】 ∵OD∥AC， ∴△BOD∽△BAC， ∴，即．解得．

考点分析：

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