如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，P是AB延长线上一点，PD切⊙O于点D，...

如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，P是AB延长线上一点，PD切⊙O于点D，CD交AB于点E，判断△PDE的形状，并说明理由．

△PDE是等腰三角形【解析】连接OD，根据切线的性质得出∠ODE+∠PDE =90°，根据OC⊥AB，得∠CEO+∠OCE=90°，根据对顶角相等得出∠OEC=∠PED，从而得出∠PDE=∠PED，判断△PDE的形状． △PDE是等腰三角形．理由是：连接OD， ∵OC⊥AB，∴∠CEO+∠OCE=90°，∵OC=OD，∴∠OCE=∠ODE， ∵PD切⊙O，∴∠ODE+∠PDE=90°，∵∠OEC=∠PED，∴∠PDE=∠PED，∴PD=PE， ∴△PDE是等腰三角形．

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考点分析：

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如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)求AC的长．