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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=8cm,AC=4cm. (1)以...

如图,在RtABC中,∠C90°,斜边AB8cmAC4cm.

(1)以点C为圆心作圆,半径为多少时,AB与⊙C相切?

(2)以点C为圆心,分别作半径为2cm和4cm的圆,这两个圆与AB有怎样的位置关系?

 

(1)见解析(2)相离,相交 【解析】 (1)以C为圆心,与AB相切,即点C到AB的距离即为半径 (2)圆与AB的关系,即比较半径与点到直线的距离 (1)作CD⊥AB于点D,在Rt△ACD中,CD=AC·sin60°=2cm,所以当半径r为2cm时,AB与⊙C相切; (2)r=2<CD时,⊙C与AB相离,r=4>CD时,⊙C与AB相交.
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考点分析:
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在△ABO中,若OAOB2,⊙O的半径为1,当∠AOB满足____________时,直线AB与⊙O相切;当∠AOB满足____________时,直线AB与⊙O相交;当∠AOB满足____________时,直线AB与⊙O相离.

 

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