在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径...

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm；(3) r=3cm．

（1）相离（2）相切（3）相交【解析】先根据题意画出图形,由勾股定理求出AB的长,作CD⊥AB于D,利用三角形的面积公式得出CD的长,再根据r的值与CD的大小进行解答. ∵∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∴AB＝5cm. 作CD⊥AB于D, 则 AC·BC＝ AB·CD, CD＝ cm. (1) ∵CD＝2.4cm＞r＝2cm, ∴直线AB与⊙C相离. (2) ∵CD＝2.4cm＝r＝2.4cm, ∴直线AB与⊙C相切. (3) ∵CD＝2.4cm＜r＝3cm, ∴直线AB与⊙C相交.

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝8cm，AC＝4cm.

(1)以点C为圆心作圆，半径为多少时，AB与⊙C相切？

(2)以点C为圆心，分别作半径为2cm和4cm的圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？