Question

阅读材料:

一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b.

例如，因为5⁴=625，所以log₅625=4；因为3²=9，所以log₃9=2.

对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么log_a(MN)=log_aM+log_aN.

完成下列各题：

(1)因为________，所以log₂8=______.

(2)因为_________，所以log₂16=______.

(3)计算:log₂(8×16)=______ +______=_______.

Answer

(1)23=8；3；(2)24=16；4；(3)log28；log216；7.

【解析】

根据题目信息：（1）8是2的3次方，对数为3；（2）16是2的4次方，对数是4；（3）8与16的积，先分解成以2为底8的对数和以2为底16的对数，再求解．

(1)因为23=8，所以log28=3.

(2)因为24=16，所以log216=4.

(3)log2(8×16)=log28+log216=3+4=7.

故答案：(1)23=8；3；(2)24=16；4；(3)log28；log216；7.