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如图,小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住,四...

如图,小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住,四个家庭的住址位于同一直线上.小明家到小英家的距离约为480米,小丽家到小英家的距离约为320米,小华家在小明家和小丽家之间线段的中点的位置.

请你通过所学图形知识建立数学模型,画出图形,求出小明家和小华家的距离.

 

80m或400m. 【解析】 根据题意分类,当小丽家在小英家左侧和小丽家在小英家右侧两种情况讨论,利用线段中点的性质即可解题. 【解析】 设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q. ∵小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的东侧居民住宅的一排住宅楼内居住,且四个家庭的住址位于同一直线上, 根据题意AB=480m,BC=320m, ∵AB>BC, ∴先确定直线上A、B的位置,AB=480m,B、C两点位于A点的同侧,C点的位置分两种情况: 第一种情况:当点C在点B的左侧时(如图1), AB=480m,BC=320m, ∴AC=160m, ∵点Q是AC的中点, ∴AQ=AC=80m; 第二种情况:当点C在点B的右侧时(如图2), ∵AB=480m,BC=320m, ∴AC=800m. ∵点Q是AC的中点, ∴AQ=AC=400m. ∴综上所述,小明家和小华家的距离为80m或400m.
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考点分析:
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饺子(如图1)源于古代的角子,饺子原名“娇耳”,相传是我国医圣张仲景首先发明的,距今已有一千八百多年的历史了.有一句民谣叫“大寒小寒,吃饺子过年.”包饺子时,将面团揉成长条状,后用刀切或用手揪成一个个小面团,这些小面团就是箕(jì)子(如图2).擀皮时,将箕子压扁后擀成圆形面皮,一个面箕子可以擀出一个饺子皮(如图3),就可以用来包饺子了.

中国北方,尤其是在京、津地区流行的一种面食﹣合子(如图4),含有团团圆圆的美好寓意.用两层饺子皮在中间加一层馅,就可以包成一个合子.北方有风俗曰:初一的饺子、初二的面、初三的合子往家转.

小亮的妈妈喜爱研究中华美食,自己动手经常给家人做出色香味俱佳的食品.妈妈在传承古人的做法的同时,也进行了加工创新.在每次包饺子临近结束时,如果饺子馅少了,饺子皮多了,这时妈妈会停止包饺子,改包合子,这样既不浪费食材,家人既吃到了饺子又吃到了合子.

这天,妈妈从厨房走到书房,对正在学习的小亮说:“妈妈刚才在厨房包饺子,结果面和多了,做了88个饺子箕,最后包了饺子和合子一共是81个.”

小亮说:“妈妈,我能用刚刚学到的列一元一次方程解应用题的知识和方法得出您包的饺子和合子分别是多少.”

请你写出小亮同学的解答过程.

 

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请你用实例解释下列代数式的意义.

(1)﹣4+3;

(2)3a

(3)(3

 

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在解方程x+x﹣94)=35时,小明被难住.以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程,请你将其补充完整:

小明:你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了.

小丽:解此方程的第一步,我观察到含有括号,我认为应先_____,依据是_____,就可以考虑合并同类项了.

小明利用小丽的想法写出了完整的解答过程如下:

小飞:解此方程的第一步还可以这样想,我观察到此方程含分母,我认为应先_____,在方程两边都_____,依据是_____

小明利用小飞的想法写出了完整的解答过程如下:

 

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解方程:1﹣(2x﹣5)=7﹣3x

 

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下面是明明同学解方程2+6x=3x﹣13的第一步:

6x﹣3x=﹣13﹣2.

请回答:为什么这样做和这样做的依据.

(1)为什么这样做:_____

(2)这样做的依据:_____

(3)求出此方程的解.

 

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