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已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E.DE与⊙O...

已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙OBC的中点D,且DEAC于点EDE与⊙O(    ).

A. 相交    B. 相离    C. 相切    D. 不能确定

 

C 【解析】 连接OD,只要证明OD⊥DE即可.此题可运用三角形的中位线定理证OD∥AC,因为DE⊥AC,所以OD⊥DE. 证明:连接OD. ∵D是BC的中点,O是AB的中点, ∴OD∥AC, ∴∠CED=∠ODE.            ∵DE⊥AC, ∴∠CED=∠ODE=90°.       ∴OD⊥DE,OD是圆的半径, ∴DE是⊙O的切线,故选C.
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考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(    )

A. AB=4AT=3BT=5    B. B=45°AB=AT

C. B=55°,∠TAC=55°    D. ATC=B

 

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如图,AB是⊙O的直径,点DAB的延长线上,若∠A=25°,,若使DC切⊙O于点C,则∠D等于(    )

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

 

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在边长为1的等边三角形ABC中,以A为圆心, 为半径的圆与BC边的位置关系是(    )

A. 相交    B. 相离    C. 相切    D. 相交或相离

 

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如图,PA,∠APO30°,要使PA切⊙OA,那么PO长为(    )

A.     B. 2    C. 1    D.

 

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如图,已知ABC内接于⊙OBC是⊙O的直径,切点为A,若∠MAB30°,要使MN与⊙O相切,则∠B的度数是 (    )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 80°

 

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