Question

如图，在⊙O中，弦AB＝OA，P是半径OB的延长线上一点，且PB＝_______，则PA与⊙O的位置关系是相切．

Answer

OB

【解析】

由线段AB与两半径的相等得出三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的性质可知∠OAB和∠OBA都为60度，根据PA与⊙O相切，∠OAP=90°,根据外角的性质可得出∠BAP=∠P=30°，进而得到BP=OB=AB 可解.

证明：∵PA与⊙O相切，∴∠OAP=90°，

∵AB=OA，即AB=OA=OB，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠OAB=60°，∠OBA=60°,

∴∠BAP=∠P=30°,
∴BP=OB=AB，故答案为：OB.