下列各式中是一元一次不等式的是( )
A. 5+4x>8 B. 2x+1 C. 2x=5 D. +x<0
若m是非负数,则用不等式表示正确的是( )
A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与直线y=x相交于点B,点B的横坐标为3,点A(0,6).
(1)求直线AB的解析式;
(2)动点P从原点O出发,以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动,过点P作直线y=x的垂线,垂足为C,连接AP,AP的中点为D,连接CD,设CD=d,点P运动的时间为t秒,求d与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当tan∠APC=时,求t的值.
已知:△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=BC,点D为劣弧BC上的一点,连接BD、DC.
(1)如图1,若∠BDC=120°,求证:△ABC是等边三角形;
(2)如图2,在(1)的条件下,线段CD绕点C顺时针旋转60°,得到线段CE,连接AE,求证:BD=AE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接OE,若⊙O的半径为,OE=2,求BD的长.
某商场经调研得出某种商品每天的利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y=ax2+bx﹣75,其图象如图所示.
(1)求a与b的值;
(2)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(参考公式:当x=时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值)
(3)销售单价定在多少时,该种商品每天的销售利润为21元?结合图象,直接写出销售单价定在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于21元?
某数学兴趣小组的同学在一次活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到另一建筑物CD上的点C处进行观察,如图所示,他们测得建筑物AB顶部A的仰角为30°,底部B的俯角为45°,已知建筑物AB、CD的距离DB为12m,求建筑物AB的高.