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如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C,使点A′落在BC的延长线上...

如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C,使点A′落在BC的延长线上.已知∠A=27°∠B=40°,则∠ACB′=           度.

 

46 【解析】 ∵∠A=27°,∠B=40°, ∴∠ACA′=∠A+∠B=27°+40°=67°, ∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C, ∴△ABC≌△A′B′C, ∴∠ACB=∠A′CB′, ∴∠ACB−∠B′CA=∠A′CB−∠B′CA, 即∠BCB′=∠ACA′, ∴∠BCB′=67°, ∴∠ACB′=180°-∠ACA′−∠BCB′=180°−67°−67°=46°, 故答案为:46.  
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考点分析:
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下列四个图形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,旋转一定角度后,能与原图形完全重合,其中,旋转角度最小的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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一个图形旋转后得到的图形与原来的图形有如下的关系

(1)对应角相等;(2)对应线段相等;(3)对应点到旋转中心的距离相等;(4)连接对应点所成的线段相等;(5)每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等,它们都等于旋转角;其中正确的有(  )

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

 

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如图,将边为的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH,则图中阴影部分的面积为(    )

A.     B. 3-    C. 2-    D. 2-

 

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如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为(  )

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

 

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下列图形中,绕某个点旋转180°后能与自身重合的有(  )

①正方形;②矩形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形.

A. 5个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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