Question

（2011福建龙岩，23， 12分) 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，

(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；

(2)求线段CD所表示的函敛关系式；

(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，

Answer

（1）30，56

（2）线段CD的表达式：

（3）不能。小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+2÷4×2=4.2（小时），从8:00经过4.2小时已经过了12:00，

∴不能再12:00前回家，此时离家的距离：56×0.2=11.2（千米）

【解析】（1）由点（1，30）得小明去基地乘车的平均速度，

由28÷(2÷4)=56得到爸爸开车的平均速度千米/小时。

（2）由题意C（3.7，28），D（4.2，0），待定系数法得线段CD的表达式。

（3）计算全程的时间为4.2小时，从8:00经过4.2小时已经过了12:00，此时离家的距离：56×0.2=11.2（千米）

所以不能。