按要求完成下列各题： (1)已知实数a，b满足(a+b)2=1，(a-b)2=9...

按要求完成下列各题：

(1)已知实数a，b满足(a+b)2=1，(a-b)2=9，求a2+b2-ab的值；

(2)已知(2018-a)(2019-a)=2047，试求(2018-a)2+(2019-a)2的值．

(1)7；(2)4095. 【解析】（1）先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2-ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值；（2）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab，整体代入计算即可． (1)∵(a+b)2=1，(a-b)2=9， ∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=9，4ab=-8，ab=-2， ∴a2+b2-ab=(a-b)2+ab=9+(-2)=7； (2)(2018-a)2+(2019-a)2 =[(2018-a)-(2019-a)]2+2(2018-a)(2019-a) =1+2×2047 =4095.

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考点分析：

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