Question

如图，MN∥PQ，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C．过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，若∠NAC＝32°，求∠ADB的度数．

Answer

∠ADB＝61°．

【解析】

根据平行线的性质得到∠ACB＝∠NAC＝32°，由垂直的定义得到∠BAC＝90°，根据三角形的内角和得到∠ABC＝58°，根据角平分线的定义即可得到结论．

∵MN∥PQ，

∴∠ACB＝∠NAC＝32°，

∵AC⊥AB，

∴∠BAC＝90°，

∴∠ABC＝58°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠ABC＝29°，

∴∠ADB＝90°﹣29°＝61°．