Question

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD=100°，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（    ）

A. 50°    B. 80°    C. 80°或150°    D. 50°或110°

Answer

D

【解析】

分射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况作出图形，在同一侧时，根据平角等于180°列式计算即可得解，在两侧时，先求出∠AOD，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．

如图，射线OC、OD在直线AB的同一侧时，

∵∠COD=100°，
∴∠BOD=180°-100°-∠AOC=180°-100°-30°=50°，
射线OC、OD在直线AB的两侧时，
∵∠COD=100°，
∴∠AOD=100°-∠AOC=100°-30°=70°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-70°=110°，
综上所述，∠BOD的度数50°或110°．
故选：D．