Question

现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是________.

Answer

5

【解析】

由图2得，阴影部分的面积=（2b-a）2；

由图3得，阴影部分的面积=a（a-b）-b（a-b）=（a-b）2；
根据题意得：（a-b）2-（2b-a）2=2ab-15，
a2-2ab+b2-4b2+4ab-a2=2ab-15，
∴－3b2=－15，即b2=5;

故答案是：5。