Question

如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A(﹣2，0)，B(0，1)，则直线BC的函数表达式为_____.

Answer

yx+1

【解析】

过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．

如图，过C作CD⊥x轴于点D．

∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．

在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．

∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线BC解析式为yx+1．

故答案为：yx+1．