Question

已知一次函数图象经过(－4，－9)和(3，5)两点．

①求一次函数解析式．             

②求图象和坐标轴交点坐标．并画出图象．

③求图象和坐标轴围成三角形面积． 

④若点(2，a)在函数图象上，求a的值．

Answer

（1）y=2x-1；（2）A(0,-1),B(0.5,0)；（3）面积为0.25；（4）a=3.

【解析】

（1）根据待定系数法求解即可；

（2）分别令x、y等于0，求出y与x的值，即可得到图象与y轴和x轴的交点；

（3）求出三角形在坐标轴上的边的长度，再代入三角形面积公式计算即可；

（4）把点（a，2）的坐标代入函数解析式求解即可．

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把点（3，5），（﹣4，﹣9）分别代入解析式得：则，解得：，∴一次函数解析式为y=2x﹣1；

（2）当x=0时，y=﹣1，当y=0时，2x﹣1=0，解得：x0.5，∴与坐标轴的交点为A（0，﹣1）、B（0.5，0）；图象如图：

（3）S△|﹣1|0.25；

（4）∵点(2，a)在图象上，∴a=2×2﹣1=3，∴a3．