Question

如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，改变方向，继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由，此时CE与BC有怎样的位置关系？

Answer

见解析

【解析】

根据平行线的性质求出∠1，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时CE∥AB，即可得出答案．

如图，

由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，

所以，∠CBD=23°+67°=90°，

根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，

所以∠ECB=90°，

此时CE与BC的位置关系为垂直，