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已知一组数据:x,10,12,6的中位数与平均数相等,则x的值是________...

已知一组数据:x10126的中位数与平均数相等,则x的值是_________

 

4或8或16 【解析】 因为中位数的值与大小排列顺序有关,而此题中x的大小位置未定,故应该分类讨论x所处的所有位置情况:从小到大(或从大到小)排列在中间(在第二位或第三位结果不影响);结尾;开始的位置. (1)将这组数据从大到小的顺序排列为12,10,x,6, 处于中间位置的数是10,x, 那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(10+x)÷2, 平均数为(12+10+x+6)÷4, ∵数据12,10,x,6,的中位数与平均数相等, ∴(10+x)÷2=(12+10+x+6)÷4, 解得x=8,大小位置与8对调,不影响结果,符合题意; (2)将这组数据从大到小的顺序排列后12,10,6,x, 中位数是(10+6)÷2=8, 此时平均数是(12+10+x+6)÷4=8, 解得x=4,符合排列顺序; (3)将这组数据从大到小的顺序排列后x,12,10,6, 中位数是(12+10)÷2=11, 平均数(x+12+10+6)÷4=11, 解得x=16,符合排列顺序. ∴x的值为4、8或16. 故答案为:4或8或16.
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考点分析:
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在学校组积的科学家素养竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为ABCD四个等级,其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70 分、60 ,学校将八年级(1)班和(2) 班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

(1) 此次竞赛中班成绩在70分以上(包括70) 的人数有多少人?

(2) 补全下表中空缺的三个统计量:

 

平均数/

中位数/

众数/

77.6

80

_____________

_____________

______________

90

 

 

(3) 请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析,写出两个结论.

 

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某鞋店销售了9双鞋,各种尺码的销售量如下:

鞋的尺码
 

20
 

21
 

22
 

23
 

销售量(双)
 

1
 

2
 

4
 

2
 

 

1)计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.

2)哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标?哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的?

 

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某校在一次考试中,甲乙两班学生的数学成绩统计如下:

分数

50

60

70

80

90

100

人数

1

6

12

11

15

5

3

5

15

3

13

11

 

请根据表格提供的信息回答下列问题:

1)甲班众数为______分,乙班众数为______分;

2)甲班的中位数是__________分,乙班的中位数是__________.

 

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给定一组数据,下列说法正确的是(   

A. 这组数据的平均数是其中一个数据    B. 这组数据的中位数只有一个

C. 这组数据的众数只有一个    D. 这组数据不可能没有众数

 

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某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:

年龄(岁)

12

13

14

15

人数(名)

2

4

3

1

 

则这10名篮球运动员年龄的中位数为(  )

A. 12    B. 13    C. 13.5    D. 14

 

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