Question

已知A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长度最短时，直线AB的表达式为__．

Answer

y=﹣x+2

【解析】

如图,根据垂线段最短、等腰三角形的性质确定B'点坐标.然后利用待定系数法来求直线的解析式.

作直线y＝x于点.易知为等腰直角三角形,
.
作轴于点C,可得,.
当线段AB最短时,点B的坐标为.
即直线AB经过点.
设直线AB的解析式为,则,
解得.
所以,直线的解析式为: .
故答案是: .