Question

已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m²+12，问：

（1）m为何值时，函数图象过原点？

（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？

（3）m为何值时，函数图象过点（0，﹣15），且y随x的增大而减小？

Answer

（1）m=﹣2（2）m=4（3）m=﹣3

【解析】

(1)图象经过原点,该函数为正比例函数,据此求解;
(2)当比例系数相同时两条直线平行;
(3)根据经过的点的坐标求得m的值,然后根据其增减性进行取舍即可.

（1）∵一次函数图象经过原点

∴﹣3m2＋12＝0且m﹣2≠0，

∴m＝﹣2；

（2）∵函数图象平行于直线y＝2x，

∴m﹣2＝2，

解得m＝4；

（3）把（0，﹣15）代入表达式，得﹣3m2＋12＝﹣15，

解得m＝±3，

又∵y随x的增大而减小，

∴m﹣2＜0即m＜2

∴m＝﹣3．