Question

如图，已知直线l₁经过点A（﹣1，0）和点B（1，4）

（1）求直线l₁的表达式；

（2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求出点P的坐标．

Answer

（1）y=2x+2（2）P（﹣5，0）或（3，0）

【解析】

(1)首先设出设直线l1的解析式为,根据待定系数法把点A（﹣1，0）和点B（1，4）代入设的解析式,即可求出一次函数的解析式;
(2)根据三角形的面积计算出AP的长,进而得到P点坐标.

（1）设直线l1的表达式为y＝kx＋b（k≠0），

∵一次函数的图象经过点A（﹣1，0）和点B（1，4）．

∴，解得，

∴直线l1的表达式为y＝2x＋2；

（2）∵△APB的面积为8，点B（1，4），

∴×AP×4＝8，

解得：AP＝4，

∵点A（﹣1，0），

∴P（﹣5，0）或（3，0）．