Question

如图，大正方形ABCD和小正方形AEFG的周长和为20，且阴影部分的面积是10，则BE=__________.

Answer

2

【解析】

设出两个正方形的边长.利用已知条件列出方程,利用平方差公式即可解题.

【解析】
设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,依题意得：

4x+4y=20,即x+y=5,

x2-y2=10,化简得（x-y）(x-y)=10,

将x+y=5代入上式得x-y=2,

由图可知,BE= x-y=2.