Question

分解因式：

(1)2a³－8a；

(2)－3x²－12＋12x；

(3)(a＋2b)²＋6(a＋2b)＋9；

(4)2(x-y)²-x+y；

(5)(a²＋4b²)²－16a²b².

Answer

(1)2a(a＋2)(a－2)；(2)－3(x－2)2；(3)(a＋2b＋3)2；(4)(x-y)(2x-2y-1)；(5)(a＋2b)2(a－2b)2.

【解析】

(1)先提公因式,再利用平方差公式即可解题；

(2) 先提公因式,再利用完全平方公式即可解题；

(3)运用整体的思想,对原式利用完全平方进行化简即可解题；

(4)先对后两项提公因式,再整体提公因式即可解题；

(5)先用平方差公式,再利用完全平方公式即可解题.

(1)原式＝2a(a2－4)

＝2a(a＋2)(a－2)．

(2)原式＝－3(x2－4x＋4)

＝－3(x－2)2.

(3)原式＝[(a＋2b)＋3]2

＝(a＋2b＋3)2.

(4)原式＝2(x-y)2-(x-y)

=(x-y)(2x-2y-1).

(5)原式＝(a2＋4b2)2－(4ab)2

＝(a2＋4b2＋4ab)(a2＋4b2－4ab)

＝(a＋2b)2(a－2b)2.