如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC＝EF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是( )
A. AC＝DE B. AB＝DE C. ∠B＝∠E D. ∠D＝∠A
等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18
如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）
如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的动点．当动点E，F满足BE＝CF时．
(1)写出所有以点E或F为顶点的全等三角形；(不得添加辅助线)
(2)求证：AE⊥BF.
如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF交AB于G．求证：
（1）△AFG≌△AFP；
（2）△APG为等边三角形．
