如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
A. 在AC、BC两边高线的交点处 B. 在AC、BC两边中线的交点处
C. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处
等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为( )
A. 60°或120° B. 30°或150° C. 30°或120° D. 60°
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC＝EF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是( )
A. AC＝DE B. AB＝DE C. ∠B＝∠E D. ∠D＝∠A
等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18
如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）
