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用反证法证明:在一个三角形中至少有两个角是锐角.

用反证法证明:在一个三角形中至少有两个角是锐角.

 

见解析 【解析】 用反证法进行证明;先假设原结论不成立,经过推导得出与三角形内角和定理相矛盾,从而得出原结论成立. (1)假设△ABC中只有一个角是锐角,不妨设∠A<90°,∠B≥90°,∠C≥90°; 于是,∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾; (2)假设△ABC中没 有一个角是锐角,不妨设∠A≥90°,∠B≥90°,∠C≥90°; 于是,∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾. 所以假设不成立,则原结论是正确的
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考点分析:
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