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如图,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,如果CD=12,AD=16,BD=...

如图,在RtABC中,CDAB,垂足为D,如果CD=12,AD=16,BD=9,那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由.

 

△ABC是直角三角形. 【解析】试题在Rt△ACD中利用勾股定理可求AC2,同理在Rt△ABD中利用勾股定理可求BC2,而AB=AD+BD,易求AC2+BC2=AB2,从而可知△ABC是直角三角形. 试题解析:解:是.理由如下: ∵CD⊥AB,CD=12,AD=16,BD=9,∴AC2=CD2+AD2=400.又∵CD⊥AB,AD=16,BD=9,∴BC2=CD2+BD2=225.∵AB=AD+BD=25,∴AB2=625,∴AC2+BC2=625=AB2,∴△ABC是直角三角形.
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考点分析:
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如图,在ABC中,DBC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的长.

 

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在如图所示的网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点上,三边长分别为abc,则abc的大小关系是(  )

A. a<c<b    B. a<b<c    C. c<a<b    D. c<b<a

 

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如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,梯子的底部向外滑多少米?(  )

A. 0.4    B. 0.6    C. 0.7    D. 0.8

 

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对于任意两个正整数m、n(m>n),下列各组三个数为勾股数的一组是(    )

A. m2+mn,m2-1,2mn    B. m2-n2,2mn,m2+n2    C. m+n,m-n,2mn    D. n2-1,n2+mn,2mn

 

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如图,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则三个半圆的面积S1,S2+S3之间的关系是(  )

A. S1S2+S3    B. S1=S2+S3    C. S1S2+S3    D. 无法确定

 

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