去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生...

去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732）

计划修筑的这条公路不会穿过公园，理由见解析. 【解析】整体过点C作CD⊥AB，垂足为点D．计算CD的长，与0.7比较大小. 【解析】如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D．因为∠B＝45°，所以∠BCD＝45°．所以CD＝BD．设CD＝BD＝x，因为∠A＝30°，所以AC＝＝2x．由勾股定理，得AD＝=．由AD＋BD＝2，得x＋x＝2，所以x＝－1．所以CD＝－1≈0.732＞0.7．所以公路不会穿过公园．

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考点分析：

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