Question

用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补（填空）.

已知：如图，l₁∥l₂，l₁，l₂都被l₃所截.

求证：∠1+∠2=180°.

证明：假设∠1+∠2________180°. ∵l₁∥l₂，∴∠1________∠3. ∵∠1+∠2 _______180°，∴∠3+∠2≠180°，这和________矛盾，∴假设∠1+∠2__________180°不成立，即∠1+∠2=180°.

Answer

≠ = ≠ 平角为180° ≠

【解析】

用反证法证明问题，先假设结论不成立，即∠1+∠2≠180°，根据平行线的性质，得出与邻补角定义相矛盾，从而证得∠1+∠2=180°．

假设∠1+∠2≠180°，

∵l1∥l2，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2≠180°，

∴∠3+∠2≠180°，这和平角为180°矛盾，

∴假设∠1+∠2≠180°不成立，

∴∠1+∠2=180°．

故答案为：≠；=；≠；平角为180°；≠