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求证:在直角三角形中至少有一个角不大于45°. 已知:如图所示,△ABC中,∠C...

求证:在直角三角形中至少有一个角不大于45°.

已知:如图所示,△ABC中,∠C=90°,求证:∠A,∠B中至少有一个不大于45°.

证明:假设__________,则∠A__________45°,∠B______45°. ∴∠A+B+C>45°+ _______+__________,这与________________________相矛盾. 所以___________不能成立,所以∠A,∠B中至少有一个角不大于45°.

 

∠A,∠B都大于45° > > 45° 90° 三角形内角和为180° 假设 【解析】 假设命题的结论不成立或假设命题的结论的反面成立,然后推出矛盾,说明假设错误,结论成立. 证明:假设∠A,∠B都大于45°,则∠A>45°,∠B>45°, ∴∠A+∠B+∠C>45°+ 45°+90°,这与三角形内角和为180°相矛盾, 所以假设不能成立, 所以∠A,∠B中至少有一个角不大于45°.
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考点分析:
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用反证法证明:两直线平行,同旁内角互补(填空).

已知:如图,l1l2l1l2都被l3所截.

求证:∠1+2=180°.

证明:假设∠1+2________180°. l1l2,∴∠1________3. ∵∠1+2 _______180°,∴∠3+2180°,这和________矛盾,∴假设∠1+2__________180°不成立,即∠1+2=180°.

 

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用反证法证明“树在道边而多子,此必苦李”时,第一步应假设__________.

 

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如图,ABCDEFCD,∠B=40°,∠C=105°,则∠CGB=__________度.

 

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选择用反证法证明已知:在△ABC中,∠C=90°.求证:∠A∠B中至少有一个角不大于45°时,应先假设( )

A. ∠A45°∠B45°    B. ∠A≥45°∠B≥45°

C. ∠A45°∠B45°    D. ∠A≤45°∠B≤45°

 

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用反证法证明同一平面内,若,则时应假设  

A. a不垂直与c    B. ab都不垂直与c    C.     D. ab相交

 

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