用反证法证明命题,“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,则a,b,c中至少有一个偶数”. 第一步应假设______.
用反证法证明:等腰三角形的底角必定是锐角.
已知:在△ABC中,AB=AC. 求证:∠B,∠C必为锐角.
要证明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题可以举的反例是________.
用反证法证明“a<|a|”,求证:a必为负数.
证明:假设a不是负数,那么a是 _________或a是__________.
(1)如果a是零,那么a=|a|,这与题设矛盾,所以a不可能是零;
(2)如果a是_______,那么a=|a|,这与______矛盾,所以a不可能是__________. 综合(1)和(2),知a不可能是_______,也不可能是_____. 所以a必为负数.
求证:在直角三角形中至少有一个角不大于45°.
已知:如图所示,△ABC中,∠C=90°,求证:∠A,∠B中至少有一个不大于45°.
证明:假设__________,则∠A__________45°,∠B______45°. ∴∠A+∠B+∠C>45°+ _______+__________,这与________________________相矛盾. 所以___________不能成立,所以∠A,∠B中至少有一个角不大于45°.
用反证法证明:两直线平行,同旁内角互补(填空).
已知:如图,l1∥l2,l1,l2都被l3所截.
求证:∠1+∠2=180°.
证明:假设∠1+∠2________180°. ∵l1∥l2,∴∠1________∠3. ∵∠1+∠2 _______180°,∴∠3+∠2≠180°,这和________矛盾,∴假设∠1+∠2__________180°不成立,即∠1+∠2=180°.