阅读下列文字，回答问题.
题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC.
证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC. 这与假设矛盾，所以AC≠BC.
上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.
用反证法证明命题，“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，则a，b，c中至少有一个偶数”. 第一步应假设______.
用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角.
已知：在△ABC中，AB=AC. 求证：∠B，∠C必为锐角.
要证明命题“若a2>b2，则a>b”是假命题可以举的反例是________.
用反证法证明“a<|a|”，求证：a必为负数.
证明：假设a不是负数，那么a是 _________或a是__________.
（1）如果a是零，那么a=|a|，这与题设矛盾，所以a不可能是零；
（2）如果a是_______，那么a=|a|，这与______矛盾，所以a不可能是__________. 综合（1）和（2），知a不可能是_______，也不可能是_____. 所以a必为负数.
求证：在直角三角形中至少有一个角不大于45°.
已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个不大于45°.
证明：假设__________，则∠A__________45°，∠B______45°. ∴∠A+∠B+∠C>45°+ _______+__________，这与________________________相矛盾. 所以___________不能成立，所以∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.
