如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2...

如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C=_____，…按此规律，写出tan∠BAnC=_____（用含n的代数式表示）．

；．【解析】试题过点C作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理分别先求出A4C和A4B，再根据三角形的面积公式求出CH，根据勾股定理得出A4H，根据正切的概念求出tan∠BA4C，最后总结规律解答．【解析】如图，过点C作CH⊥BA4于H，由勾股定理得BA4＝＝，A4C＝＝，∵S△BA4C＝×BC×1＝， ∴×BA4×CH＝××CH =，解得CH＝，则A4H＝＝， ∴tan∠BA4C＝＝. ∵tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝，tan∠BA4C＝. 且1＝12－1＋1，3＝22－2＋1，7＝32－3＋1，13＝42－4＋1， ∴tan∠BAnC＝. 故答案为，.

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考点分析：

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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．