Question

解方程：

（1）x²+3x-4=0；                  （2）（x+1）²=4x；

（3）x（x+4）=-5（x+4）；      （4）2x²-4x-1=0.

Answer

（1）x1=1，x2=-4; （2）x1=x2=1; （3）x1=-5，x2=-4. （4）x1=;x2=.

【解析】

（1）使用因式分解法解一元二次方程方程；

（2）先去括号化简方程再解方程；

（3）使用提取公因式法因式分解解一元二次方程；

（4）使用公式法解一元二次方程.

解（1）x2+3x-4=0

（x+4）（x-1）=0

x1=1，x2=-4

（2）（x+1）2=4x

x2+2x+1=4x

x2-2x+1=0

（x-1）2=0

x1=x2=1

（3）x（x+4）=-5（x+4）

x（x+4）+5（x+4）=0

（x+4）（x+5）=0

x1=-5，x2=-4

（4）2x2-4x-1=0

a =2,b=-4,c=-1,

==，

∴x1=；x2=.