下列说法中,正确的个数为( )
①过一点有无数条直线与已知直线平行;
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③如果两条线段不相交,那么它们就平行;
④如果两条直线不相交,那么它们就平行.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列说法中,正确的是( )
A. 平面内,没有公共点的两条线段平行
B. 平面内,没有公共点的两条射线平行
C. 没有公共点的两条直线互相平行
D. 互相平行的两条直线没有公共点
若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是( )
A. 平行公理 B. 等量代换
C. 等式的性质 D. 平行于同一条直线的两条直线平行
某校为培育青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.
(1)甲运动4s后的路程是多少?
(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?
(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?
为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器可供选择.
(1)劲松公司2016年每套A型健身器的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2018年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器年平均下降率n;
(2)2018年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的健身器材共80套,采购专项费总计不超过112万元,采购合同规定:每套A型健身器售价为1.6万元,每套B型健身器售价为1.5(1-n)万元.
①A型健身器最多可购买多少套?
②安装完成后,若每套A型和B型健身器一年的养护费分别是购买价的5%和15%. 市政府计划支出10万元进行养护. 问该计划支出能否满足一年的养护需要?
学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形,为便于管理,现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道(图中阴影部分).
(1)如图1,在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道,则剩余部分面积为 m2(用含x的代数式表示);
(2)如图2,在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道,其中有两条道路相互平行. 若使剩余部分面积为570m2,试求小道的水平宽度x.