Question

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是(    )

A. 2cm    B. 4cm    C. 8cm    D. 16cm

Answer

C

【解析】

试题在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°，由此可以推出∠DCA=∠B=30°，然后利用30°所对的直角边等于斜边的一半分别求出AC，AB．

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高

∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°

∴∠DCA=∠B=30°（同角的余角相等），

∵AD=2cm，

在Rt△ACD中，AC=2AD=4cm，

在Rt△ABC中，AB=2AC=8cm．

∴AB的长度是8cm

故选C．